已知函数处取得极值.（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知函数处取得极值.
（1）求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围.

答案

（1）。
（2），在上递减。
（3）。

解析

试题分析：（1）由  2分
解得：  4分
（2）
在上递减  8分
（3）由（2）可知在的最大值在中产生，  10分
  12分

得： 14分
点评：中档题，本题属于导数应用中的基本问题，利用导数研究函数的单调性、最值，利用“表解法”表述更为清晰。不等式恒成立问题，一般要转化成研究函数的最值，建立不等式求解。