已知函数f(x)=In(1+x)-+(≥0)。(1)当=2时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间。

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=In(1+x)-+(≥0)。
(1)当=2时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)求函数f(x)的单调区间。

答案

  
所以的单调递增区间为，单调递减区间为；
当时，，得;
因此，在区间和上，；在区间上，；
即函数 的单调递增区间为和，单调递减区间为；
当时，.的递增区间为
当时，由，得；
因此，在区间和上，，在区间上，；
即函数 的单调递增区间为和，单调递减区间为…………12分

解析

略