(2)当a=1时,……5分 当x变化时,f(x),的变化情况如下表:
x
|
|
| 1
|
| 4
|
|
| -
| 0
| +
|
| f(x)
| 3-ln4
| ↘
| 极小值
| ↗
| -+ln4
| f()="3-ln4, " f(1)="0 " , f(4)=-+ln4…………7分 f()>f(4) f(x)max= f()="3-ln4, " f(x)min= f(1)=0…………8分 (3).证明:当a=1时,由(2)知f(x)≥f(1)=0 即(当且仅当x=1时取等号)………10分 .令 即有 当k=n+1时 当k=n+2时 当k= 3n时 累加可得: …12分 .同理令 即有 当k=n时 当k=n+1时 . . . 当k= 3n时 累加可得:
即: 故:………………14分 |