解:(Ⅰ)函数,则,…………………1分 令,得(舍去),. …………………………………………2分 当时,,函数单调递减;…………………………………………3分 当时,,函数单调递增;…………………………………………4分 ∴在处取得极小值. ……………………………………5分 (Ⅱ)由于,则,从而,则 …………………………………………6分 令,得,. ………………………………………7分 ① 当,即时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为;8分 ② 当,即时,列表如下: 所以,函数的单调递增区间为,,单调递减区间为;…………10分 当,即时,函数的单调递增区间为;……………11分 ③ 当,即时,列表如下: 所以函数的单调递增区间为,,单调递减区间为; ……………13分 综上:当,即时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为; 当,即时,函数的单调递增区间为,,单调递减区间为; 当,即时,函数的单调递增区间为; 当,即时,函数的单调递增区间为,,单调递减区间为.…………………………14分 |