已知△ABC是直角三角形,斜边BC的中点为M,建立适当的直角坐标系,证明.

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已知△ABC是直角三角形,斜边BC的中点为M,建立适当的直角坐标系,证明.

答案

如图,以AB所在的直线为x轴,AC边所在直线为y轴,建立直角坐标系,

设B(b,0),C(0,c),
由中点坐标公式知,
∴.
又,故.

解析

同答案

举一反三

求与直线l:5x-12y+6=0平行且到l的距离为2的直线的方程.

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求证等腰梯形的对角线相等.

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知A(3,-1)、B(5,-2),点P在直线x+y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值,则点P的坐标是(　　)

A．(1,-1)

B．(-1,1)

C．

D．(-2,2)

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动点P在直线x+y-1=0上运动,Q(1,1)为定点,当|PQ|最小时,点P的坐标为_____________.

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两直线ax+by+m=0与ax+by+n=0的距离是(　　)

A．|m-n|

B．

C．

D．

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