求与直线l:5x-12y+6=0平行且到l的距离为2的直线的方程.

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答案

所求直线的方程为5x-12y+32=0或5x-12y-20="0."

解析

参考答案与解析：解:设所求直线的方程为5x-12y+C=0.在直线5x-12y+6=0上取一点,点P₀到直线5x-12y+C=0的距离为,
由题意得.
所以C=32或C=-20.
所以所求直线的方程为5x-12y+32=0或5x-12y-20=0.

举一反三

求证等腰梯形的对角线相等.

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知A(3,-1)、B(5,-2),点P在直线x+y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值,则点P的坐标是(　　)

A．(1,-1)

B．(-1,1)

C．

D．(-2,2)

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动点P在直线x+y-1=0上运动,Q(1,1)为定点,当|PQ|最小时,点P的坐标为_____________.

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两直线ax+by+m=0与ax+by+n=0的距离是(　　)

A．|m-n|

B．

C．

D．

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已知三条直线l₁:y=2x,l₂:x+y-3=0,l₃:x+ay-5=0能构成直角三角形，求a的值.

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