已知三条直线l1:y=2x,l2:x+y-3=0,l3:x+ay-5=0能构成直角三角形,求a的值.
题型:不详难度:来源:
已知三条直线l1:y=2x,l2:x+y-3=0,l3:x+ay-5=0能构成直角三角形,求a的值. |
答案
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解析
∵l1的斜率k1=2,l2的斜率k2=-1, ∴k1·k2≠-1. ∴l1与l2不垂直.由 解得∴l1与l2的交点为A(1,2).若直线l1、l2、l3能构成直角三角形,则必有l1⊥l3或l2⊥l3,且l3不过点A, 即或 解得. |
举一反三
两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,那么k的值是( ) |
已知a为实数,两直线l1:ax+y+1=0,l2:x+y-a=0相交于一点M,求证:交点不可能在第一象限及x轴上. |
设三条直线:x-2y=1,2x+ky=3,3kx+4y=5交于一点,求k的值. |
已知点A(4,12),在x轴上的点P与点A的距离等于13,求点P的坐标. |
a为何值时,直线ax+(1-a)y+3=0与(a-1)x+(2a+3)y-2=0相交?平行?垂直? |
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