a为何值时,直线ax+(1-a)y+3=0与(a-1)x+(2a+3)y-2=0相交?平行?垂直?
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a为何值时,直线ax+(1-a)y+3=0与(a-1)x+(2a+3)y-2=0相交?平行?垂直? |
答案
两直线对任意a∈R恒相交,不可能平行. a=1或a=-3时两直线垂直. |
解析
由A1B2-A2B1=a(2a+3)-(a-1)(1-a)=3a2+a+1=. ∴两直线对任意a∈R恒相交,不可能平行. 又∵当A1A2+B1B2=a(a-1)+(1-a)(2a+3)=0,即(a-1)(a+3)=0,也即a=1或a=-3时两直线垂直. |
举一反三
以A(5,5),B(1,4),C(4,1)为顶点的三角形是 ( ) A.直角三角形 | B.等腰三角形 | C.等边三角形 | D.等腰直角三角形 |
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x轴上任一点到定点(0,2)、(1,1)距离之和的最小值是( ) |
k为何值时,直线l1:y=kx+3k-2与直线l2:x+4y-4=0的交点在第一象限? |
在x轴和y轴上各求一点,使这点到点A(1,2)和点B(5,-2)的距离相等. |
已知直线BC,CA,AB的方程分别为8x+y+34=0,x-y+2=0,x+2y-7=0,求此三条直线围成的三角形ABC的面积. |
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