求证等腰梯形的对角线相等.

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求证等腰梯形的对角线相等.

答案

以底边AB所在的直线为x轴,以AB的中点为原点建立平面直角坐标系,

设点A(-a,0),B(a,0),C(b,c),D(-b,c),
则,,
∴AC=BD.

解析

两条相交直线的夹角、点到直线的距离公式

举一反三

知A(3,-1)、B(5,-2),点P在直线x+y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值,则点P的坐标是(　　)

A．(1,-1)

B．(-1,1)

C．

D．(-2,2)

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动点P在直线x+y-1=0上运动,Q(1,1)为定点,当|PQ|最小时,点P的坐标为_____________.

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两直线ax+by+m=0与ax+by+n=0的距离是(　　)

A．|m-n|

B．

C．

D．

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已知三条直线l₁:y=2x,l₂:x+y-3=0,l₃:x+ay-5=0能构成直角三角形，求a的值.

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两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,那么k的值是(　　)

A．-24

B．6

C．±6

D．±24

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