试题分析:(1)当 时, ,求导 ,令 ,同时讨论 的单调性即可. (2)当 时, , ,故二次不等式 的二次项系数为负,故不等式的解集取决于两个根
的大小,分类讨论即可得到 的单调区间. (1)函数的定义域为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018090755-19987.png) 当 时, ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018090753-47323.png) 令 ,得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018090755-30998.png) 当 时, ;当 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018090756-69674.png) 故 在 上单调递减,在 上单调递增 故 的极小值为 ,无极大值. (2) ………6分 ①当 即 时, ,故函数在 上是减函数; ②当 即 时, 令 ,得 ;令 ,得 ; ③当 即 时, 令 ,得 ;令 ,得 ; 综上所述, 当 时, 的单调递增区间是 ,单调递减区间是 ; 当 时,单调递减区间是 ;
时, 的单调递增区间是 ,单调递减区间是![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018090753-41568.png) |