已知函数(Ⅰ)若上是增函数,求实数的取值范围.(Ⅱ)若的一个极值点,求上的最大值.
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已知函数(Ⅰ)若上是增函数,求实数的取值范围.(Ⅱ)若的一个极值点,求上的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(Ⅰ)若
上是增函数,求实数
的取值范围.
(Ⅱ)若
的一个极值点,求
上的最大值.
答案
(I)
;(II)
.
解析
试题分析:(I)
在
上是增函数,则其导数
在
上恒成立.
由于
是二次函数,所以可结合图象寻找
满足的不等式,从而求出
的取值范围.
(II)依题意,
由此可求得
的值.进而求到
上的最大值.
试题解析:(I)
在
上是增函数,
在
上恒有
. 3分
即
在
上恒成立.
则必有
且
. 6分
(II)依题意,
即
. 8分
令
得
则
当
变化时,
的变化情况如下表:
1
(1,3)
3
(3,4)
4
—
0
+
—6
—18
—12
在[1,4]上的最大值是
13分
举一反三
设函数
则
的单调减区间( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若函数
对任意的
恒成立,则
___________.
题型:不详
难度:
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若函数
有六个不同的单调区间,则实数
的取值范围是____________ .
题型:不详
难度:
|
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若函数
在区间
上的最大值与最小值分别为
和
,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
满足
,且当
时,
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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