设函数.(Ⅰ)若,求的最小值;(Ⅱ)若,讨论函数的单调性.

设函数.(Ⅰ)若,求的最小值;(Ⅱ)若,讨论函数的单调性.

题型:不详难度:来源:
设函数.
(Ⅰ)若,求的最小值;
(Ⅱ)若,讨论函数的单调性.
答案
(Ⅰ)(Ⅱ)上递增
解析

试题分析:(Ⅰ)时,.
时,;当时,.
所以上单调减小,在上单调增加
的最小值为
(Ⅱ)若,则,定义域为.

,所以上递增,
,所以上递减,
所以,,故.
所以上递增.
点评:第二小题求单调区间时,原函数的导数大于零(或小于零)的不等式不容易解,此时对导函数再次求其导数,判断其最值,从而确定原函数的导数的正负,得到原函数单调性
举一反三
已知函数的图象是连续不断的曲线,且有如下的对应值表

1
2
3
4
5
6

124.4
35
-74
14.5
-56.7
-123.6
  则函数在区间[1,6]上的零点至少有(   )
A、2个            B、3个            C、4个           D、5个
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已知一等差数列的前四项和为124,后四项和为156,各项和为210,则此等差数列的项数是(    )
A.5B.6C.7D.8

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由直线,及曲线所围图形的面积为(    )
A.B.C.D.

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命题“”的否定是(   )
A.B.
C.D.

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满足仅在点处取得最小值,则的取值范围是(   )
A.(-1,2)B.(-2,4) C.(-4,0]D.(-4,2)

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