解:(Ⅰ),,. ∴,且. …………………… 2分 解得. …………………… 3分 (Ⅱ),令, 则,令,得(舍去). 在内,当时,, ∴ 是增函数; 当时,, ∴ 是减函数 …………………… 5分 则方程在内有两个不等实根的充要条件是…………6分 即. ………………………………… 8分 (Ⅲ),. 假设结论成立,则有……………………………… 9分 ①-②,得. ∴. …………………………………………………………… 10分 由④得, ∴ 即,即.⑤ ……………………………… 11分 令,(), 则>0.∴在上增函数, ∴, ∴⑤式不成立,与假设矛盾. ∴. ……… 12分 |