（本小题共13分）已知函数R）．（Ⅰ）求函数的定义域，并讨论函数的单调性；（Ⅱ）问是否存在实数，使得函数在区间上取得最小值3？请说明理由．

题型：不详难度：来源：

（本小题共13分）
已知函数R）．
（Ⅰ）求函数的定义域，并讨论函数的单调性；
（Ⅱ）问是否存在实数，使得函数在区间上取得最小值3？请说明理由．

答案

解：（Ⅰ）函数的定义域为，且．
令，得．  ——————————————2分
当时，，，函数在上是增函数；
当时，在区间上，函数在上是减函数；
在区间上，函数在上是增函数．———6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
（1）若，则在区间上，函数在上是增函数，
此时，取最小值，
由，得；————————8分
（2）若则在区间上，函数在上是减函数，
此时，取最小值，
由，得；———————10分
（3）若，
则在区间上，函数在上是减函数，
在区间上，函数在上是增函数，
此时，取最小值，
由，得；——————12分
综上所述，存在实数，使得在区间上取得最小值3．
——————————13分

解析

略