在△ABC中,已知asinA+csinC-2asinC=bsinB.(1)求B;(2)若C=60°,b=2,求c与a.
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在△ABC中,已知asinA+csinC-2asinC=bsinB.(1)求B;(2)若C=60°,b=2,求c与a.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,已知asinA
+csinC-
2
asinC=bsinB
.
(1)求B;
(2)若C=60°,b=2,求c与a.
答案
(1)由已知 asinA
+csinC-
2
asinC=bsinB
,利用正弦定理得b
2
=a
2
+c
2
-
2
ac,…(3分)
再由余弦定理得b
2
=a
2
+c
2
-2ac•cosB,故cosB=
2
2
,∴B=45°.…(6分)
(2)由
c
sinC
=
b
sinB
,解得c=
6
.…(10分)
由余弦定理得:c
2
=a
2
+b
2
-2ab•cosC,
即a
2
-2a-2=0,∴a=
3
+1.…(14分)
举一反三
三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a=5,b=6,c=7,则abcosC+bccosA+cacosB=______.
题型:不详
难度:
|
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已知三角形ABC中,
a
=
c
= 2,∠A=30°,则边b=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
本小题满分12分)如图
、
是单位圆
上的动点,
是圆与
轴正半轴的交点,设
.
(1)当点
的坐标为
时,求
的值;
(2)若
,且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时总有
,试求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
,则角B的值为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
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在
ABC中,
,
,面积为
,那么
的长度为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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