已知函数的图象经过点（0，-1），且在处的切线方程是。（1）求的解析式；（2）求函数的单调增区间.

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已知函数的图象经过点（0，-1），且在处的切线方程是。（1）求的解析式；（2）求函数的单调增区间.

题型：浙江省期中题难度：来源：
已知函数的图象经过点（0，-1），且在处的切线方程是。
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调增区间.
答案
解：（1）∵，
∴                          
∵                                 
又切点，
∴            
∴                                   
（2）由，                                  
即，
得或，
∴增区间为和.        
举一反三
若函数f（x）=x3-3x 在区间（k ，k+1 ）上不是单调函数，则实数k 的取值范围是[     ]
A．k≤-2或-1≤k≤0，或k≥1
B．-2<k<2    
C．-2<k<-1或0<k<1
D．不存在这样的实数
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已知函数
（1）求函数f（x）的单调区间；    
（2）若关于x的不等式lnx>mx对一切x∈[2a，4a]都成立（其中a>0），求实数m的取值范围。
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已知函数f（x）=ex，g（x）=1+ax+ ，a∈R
（1）设函数F（x）=f（x）-g（x），讨论F（x）的极值点的个数；
（2）若-2≤a≤1，求证：对任意的x1，x2∈[1，2]，且x1<x2时，都有
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已知函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且当时，成立，（其中f′（x）是f（x）的导函数），若，则a，b，c的大小关系是[     ]
A．
B．
C．
D．
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已知函数.  
（1）若函数的图象在处的切线斜率为1，求实数a的值；  
（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；  
（3）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围.
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