设a＞0，求函数f（x）=-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的单调区间。

题型：天津高考真题难度：来源：

设a＞0，求函数f（x）=-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的单调区间。

答案

解：
当时，


（i）当时，
对所有，有
即，此时f（x）在内单调递增；
（ii）当时，对，有，
即，此时在（0，1）内单调递增，
又知函数f（x）在x=1处连续，
因此，函数f（x）在（0，+）内单调递增；
（iii）当时，令，即
解得
因此，函数f（x）在区间内单调递增，
在区间内也单调递增；
令，即
解得；
因此，函数f（x）在区间内单调递减。