已知关于x的三次函数f（x）=在区间（1，2）上有且只有一个极大值，则b-a的取值范围是[ ]A.（-1，+∞）B.（-2，+∞）C.（-3，+∞）D.

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已知关于x的三次函数f（x）=

在区间（1，2）上有且只有一个极大值，则b-a的取值范围是[ ]
A.（-1，+∞）
B.（-2，+∞）
C.（-3，+∞）
D.（-4，+∞）

答案

举一反三

设函数f(x)=

x²+ax+2lnx，a∈R，已知函数f(x)在x=1处有极值，
(1)求实数a的值；
(2)当x∈[

，e](其中e是自然对数的底数)时，证明：e^{(e-x)(e+x-6)+4}≥x⁴；
(3)证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式

恒成立。

题型：四川省模拟题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³-3ax²-9a²x+a³。
（1）设a=1，求函数f（x）的极值。
（2）若，且当时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围。

题型：0111 期末题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax³+bx²-3x（a，b∈R），且f（x）在x=1和x=3处取得极值。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+t，是否存在实数t，使得曲线y=g（x）与x轴有两个交点，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

题型：0117 期末题难度：| 查看答案

已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，a∈R。
（1）若a=1，求f（x）的极小值；
（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为3。

题型：0108 期末题难度：| 查看答案

函数f(x)的定义域为（a，b），其导函数y=f′(x)在（a，b）内的图像如图所示，则函数f(x)在区间（a，b）内极小值点的个数是（）个。

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