已知在(－∞，－1)上单调递增，则的取值范围是(　　)A．<3 B．3 C．>3D．3

题型：不详难度：来源：

已知在(－∞，－1)上单调递增，则的取值范围是(　　)

A．<3

B．3

C．>3

D．3

答案

B

解析

试题分析：先求函数f（x）的导数，然后根据f"（x）=3x²-a≥0在R上恒成立即可得到答案．解：∵f（x）=x³-ax∴f"（x）=3x²-a，∵f（x）在R上单调递增∴f"（x）=3x²-a≥0在R上恒成立 即a≤3x²在(－∞，－1)上恒成立，a小于等于3x²的最小值即可∴a3，故选B
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．