(本题满分12分)一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度(单位:m/s)紧急刹车至停止。求:(I)从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间;(
题型:不详难度:来源:
(本题满分12分) 一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度(单位:m/s)紧急刹车至停止。求: (I)从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间; (Ⅱ)紧急刹车后火车运行的路程。 |
答案
(Ⅰ)经过的时间为10s;(Ⅱ)紧急刹车后火车运行的路程为55ln11米。 |
解析
试题分析:(1)求出汽车刹车到停止所需的时间,因为汽车刹车停止后不再运动,然后根据速度时间公式v=v0+at,得到时间。 (2)利用导数的物理意义,可知紧急刹车后火车运行的路程即为。 解:(Ⅰ)令,注意到t>0,得t=10 (6分) 即经过的时间为10s; (Ⅱ) 即紧急刹车后火车运行的路程为55ln11米。 (12分)0+at,以及位移的运算。 点评:解决该试题的关键是理解刹车停止的时间,然后利用导数的物理意义得到被积函数速度函数,求解运行的位移即可。 |
举一反三
已知,则( ) |
曲线与直线所围成图形的面积为( )A.2 | B.1 | C. | D. |
|
已知曲线y=-x3+2与曲线y=4x2-1在x=x0处的切线互相垂直,则x0的值为 |
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