设.(1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.

设.(1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.

题型:不详难度:来源:

(1)求的单调区间;
(2)求函数上的最值.
答案
(1)函数的单调增区间是,单调递减区间是
(2)最大值是,最小值是
解析
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
(1)因为依题意得,

定义域是,然后求解,结合二次不等式得到单调区间。
(2)在第一问的基础上可知知道极值,然后比较机制和端点值的大小得到结论。
解:依题意得,
…………2分
定义域是         …………3分
(1)   …………5分
,得
,得      …………7分
由于定义域是
函数的单调增区间是,单调递减区间是…………8分
(2)令,得,…………9分
由于,…………11分
上的最大值是,最小值是…………14分
举一反三
等于(  )
A.1B.C.D.

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由直线,曲线轴所围图形的面积为                 。
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,且的展开式中第项的二项式系数是,则展开式中所有项系数之和为(     )
A.B.C.D.

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某同学由于求不出积分的准确值,于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分.他用计算机分别产生个在上的均匀随机数个在上的均匀随机数,其数据记录为如下表的前两行.
x
2.50
1.01
1.90
1.22
2.52
2.17
1.89
1.96
1.36
2.22
y
0.84
0.25
0.98
0.15
0.01
0.60
0.59
0.88
0.84
0.10
lnx
0.92
0.01
0.64
0.20
0.92
0.77
0.64
0.67
0.31
0.80
则依此表格中的数据,可得积分的一个近似值为              .
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=(    )
A.B.C.D.

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