设．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．

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设．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．

题型：不详难度：来源：
设．
（1）求的单调区间；
（2）求函数在上的最值．
答案
（1）函数的单调增区间是，单调递减区间是
（2）最大值是，最小值是
解析
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）因为依题意得，

定义域是，然后求解，结合二次不等式得到单调区间。
（2）在第一问的基础上可知知道极值，然后比较机制和端点值的大小得到结论。
解：依题意得，
…………2分
定义域是         …………3分
（1）   …………5分
令，得或，
令，得      …………7分
由于定义域是，
函数的单调增区间是，单调递减区间是…………8分
（2）令，得，…………9分
由于，，，…………11分
在上的最大值是，最小值是…………14分
举一反三
等于（  ）
A．1B．C．D．

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由直线，曲线及轴所围图形的面积为                 。
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若，且的展开式中第项的二项式系数是，则展开式中所有项系数之和为（     ）
A．B．C．D．

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某同学由于求不出积分的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分.他用计算机分别产生个在上的均匀随机数和个在上的均匀随机数，其数据记录为如下表的前两行.
x
2.50
1.01
1.90
1.22
2.52
2.17
1.89
1.96
1.36
2.22
y
0.84
0.25
0.98
0.15
0.01
0.60
0.59
0.88
0.84
0.10
lnx
0.92
0.01
0.64
0.20
0.92
0.77
0.64
0.67
0.31
0.80
则依此表格中的数据，可得积分的一个近似值为              .
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=(    )
A．B．C．D．

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