已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是（    

题型：不详难度：来源：

已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是（     ）

A．在时刻，甲车在乙车前面

B．时刻后，甲车在乙车后面

C．在时刻，两车的位置相同

D．时刻后，乙车在甲车前面

答案

A

解析

当时间为时，利用定积分得到甲走过的路程=，乙走过的路程=；当时间为时，利用定积分得到甲走过的路程=，而乙走过的路程=；从图象上可知a＞b，所以在时刻，a+c+d＞c+d+b即甲的路程大于乙的路程，A正确；时刻后，甲车走过的路程逐渐小于乙走过的路程，甲车不一定在乙车后面，所以B错；在时刻，甲乙走过的路程不一样，两车的位置不相同，C错；时刻后，时刻时，甲走过的路程大于乙走过的路程，所以D错．故选A