（本小题满分12分）求抛物线与直线围成的平面图形的面积.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）求抛物线与直线围成的平面图形的面积.

答案

解: 由方程组解出抛物线和直线的交点为（2, 2）及（8, －4）…2分

解法1:选x作为积分变量，由图可看出S=A₁+A₂
在A₁部分：由于抛物线的上半支方程为，下半支方程为所以……3分
  ……………………………………5分                                              
  …………………………………………………………7分
    …………………………………………………9分
……………………………………………11分
于是：………………………………………………………………12分
解法二: 选y作积分变量，将曲线方程写为
及  ………………………………………………………………2分
 …………………………………………………………6分
 ……………………………………………………………10分
  ……………………………………………………………12分

解析

略