∫21(1x2+1x)dx=______．

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∫21(1x2+1x)dx=______．

题型：不详难度：来源：
∫21
(
1
x2
+
1
x
)dx=______．
答案
∵（-
1
x
）′=
1
x 2
，（lnx）′=
1
x

∴
∫21
(
1
x2
+
1
x
)dx
=（-
1
x
+lnx）|12
=
1
2
+ln2
故答案为：
1
2
+ln2．
举一反三
若
∫10
(2x+k)dx=2-k，则实常数k为______．
题型：不详难度：| 查看答案
在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=
π
3
，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积等于______．
题型：上海难度：| 查看答案
已知a∈[0，
π
2
]，则当∫0a（cosx-sinx）dx取最大值时，a=______．
题型：深圳二模难度：| 查看答案
已知a=2
∫π0
cos（x+
π
6
）dx，则二项式（x2+
a
x
）5的展开式中x的系数为______．
题型：不详难度：| 查看答案
∫04|x-2|dx=______．
题型：福建模拟难度：| 查看答案
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