（1）已知f（x）是一次函数，其图象过点（1，4），且，求f（x）的解析式；（2）设f（x）=ax+b，且，求f（a）的取值范围。

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（1）已知f（x）是一次函数，其图象过点（1，4），且，求f（x）的解析式；
（2）设f（x）=ax+b，且，求f（a）的取值范围。

答案

解：（1）设f（x）=kx+b（k≠0），
因为函数的图象过点（1，4），
所以k+b=4，①
又，
所以，
由①②得k=6，b=-2，
所以以f（x）=6x-2；
（2）由可知，

，
即2a²+6b²=3
且
于是f（a）=a²+b=
所以。