某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,游客可以乘长为3km的索道AC上山,也可以沿山路BC上山,山路BC中间有一个距离山脚B为1km的休息点D.已知∠ABC = 12

某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,游客可以乘长为3km的索道AC上山,也可以沿山路BC上山,山路BC中间有一个距离山脚B为1km的休息点D.已知∠ABC = 12

题型:不详难度:来源:
某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,游客可以乘长为3km的索道AC上山,也可以沿山路BC上山,山路BC中间有一个距离山脚B为1km的休息点D.已知∠ABC = 120°,∠ADC = 150°.假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1.2km,请问:两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰(即从B点出发到达C点).

答案
两位登山爱好者能够在2个小时内徒步登上山峰.
解析

试题分析:在中,由正弦定理可得,求出,再在在中,由余弦定理可求出,
即可得出,也即得出结论.
试题解析:由得:
由正弦定理得:
中,由余弦定理得:

解得:km,km;
由于
因此两位登山爱好者能在2个小时内徒步登上山峰.
举一反三
在△ABC中,若,则△ABC的形状为(  )
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定

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中,角A,B,C的对边分别为,且满足
(1)求角A的大小;
(2)若,求.
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中,角的对边分别是,已知,则(  )
A.B.C.D.

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两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于,灯塔A在观察站C的北偏东20°.灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为(  ).
A.B.C.D.

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中,,则           .
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