若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA="2sinBcosC," 那么ΔABC是( )A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角
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若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA="2sinBcosC," 那么ΔABC是( )A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角
题型:不详
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若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA="2sinBcosC," 那么ΔABC是( )
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
答案
D
解析
因为(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,
解:∵(a+b+c)(b+c-a)=3bc∴[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc∴(b+c)
2
-a
2
=3bc
b
2
+2bc+c
2
-a
2
=3bc,b
2
-bc+c
2
=a
2
根据余弦定理有a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA
∴b
2
-bc+c
2
=a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA
bc=2bccosAcosA=
∴A=60°又由sinA=2sinBcosC,
,解得b=c,故三角形为.等边三角形,选D
举一反三
在
中,
,
,
是角
,
,
的对边,且
(1)求角
的大小;
(2)若
,求
面积最大值.
题型:不详
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|
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设
为△
的重心,且
,则
的大小为
A.45
0
B.60
0
C.30
0
D.15
0
题型:不详
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在
中,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在
中,已知
,
,
,则
题型:不详
难度:
|
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在△
中,若
,则
.
题型:不详
难度:
|
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