在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(1)求sinC的值；(2)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知
(1)求sinC的值；
(2)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

答案

（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin²C=，及0＜C＜π  所以sinC=.
（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4
由cos2C=2cos²C-1=，J及0＜C＜π得cosC=±
由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC，得b²±b-12=0
解得   b=或2
所以   b=            b=
     c="4     " 或       c=4

解析

略