在△ABC中，已知a=,b=,B=45°,求A、C和c.

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知a=,b=,B=45°,求A、C和c.

答案

A=60°,C=75°,c=或A=120°,C=15°,c=.

解析

∵B=45°＜90°且asinB＜b＜a,∴△ABC有两解.
由正弦定理得sinA== =,
则A为60°或120°.
①当A=60°时，C=180°-(A+B)=75°,
c====.
②当A=120°时，C=180°-(A+B)=15°,
c====.
故在△ABC中，A=60°,C=75°,c=或
A=120°,C=15°,c=.