在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列。(1)求cosB的值;(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值。

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列。(1)求cosB的值;(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值。

题型:高考真题难度:来源:
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列。
(1)求cosB的值;
(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值。
答案
解:(1)由2B=A+C,A+B+C=180°,解得B=60°,
∴cosB=
(2)由已知b2=ac,
根据正弦定理得sin2B=sinAsinC,
又cosB=
∴sinAsinC=1-cos2B=
举一反三
在△ABC中,已知B=30°,,那么这个三角形是[     ]
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰三角形或直角三角形
题型:月考题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,设向量=(a,cosB),=(b,cosA)且
(1)求角C的大小;
(2)求sinA+sinB的取值范围.
题型:月考题难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知,则角A等于(    )
题型:期末题难度:| 查看答案
若满足条件C=,AB=,BC=a的三角形有两个,则a的取值范围是[     ]
A.(1,2)
B.(
C.(,2)
D.(1,2)
题型:月考题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=2B,
(Ⅰ)求cosA及sinC的值;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC的面积.
题型:期末题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.