在城A的西南方向上有一个观测站B，在城A的南偏东15°的方向上有一条笔直的公路，一辆汽车正沿着该公路上向城A驶来．某一刻，在观测站B处观测到汽车与B处相距31k

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在城A的西南方向上有一个观测站B，在城A的南偏东15°的方向上有一条笔直的公路，一辆汽车正沿着该公路上向城A驶来．某一刻，在观测站B处观测到汽车与B处相距31km，在10分钟后观测到汽车与B处相距21km．若汽车速度为120km/h，求该汽车还需多长时间才能到达城A？

答案

解：如图，由题意知A=60°，CD=120×10×60=20（km）．
则

，
从而

．
故

．
在△ABC中，由正弦定理可得

，
代入已知数据可求得AC=35，故AD=15．
所以，汽车要到达城A还需要的时间为15÷120×60=7.5小时．

举一反三

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，求b+c的取值范围．

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△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

＜cosA，则△ABC为　 [ ]
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．等边三角形

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在△ABC中，已知C=60 °，

=（）．

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在△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，则边长c等于 [ ]
A．1
B．1
C．

D．

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已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于 [ ]
A．30°
B．30°或150°
C．60°
D．60°或120°

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