解:(1)由得:, 又sinB≠0, ∴, 由锐角△ABC得:A=60°; (2)∵a=6,A=60°, 设三角形外接圆的半径为R, ∴根据正弦定理得:===2R, 又, ∴2R=4, ∴b=4sinB,c=4sinC,又A=60°, ∴B+C=120°,即C=120°﹣B, ∴ =4(sinB+sin120°cosB﹣cos120°sinB) =4(sinB+cosB+sinB) =6sinB+6cosB =12(sinB+cosB) =12sin(B+30°), ∵△ABC为锐角三角形, ∴B∈(30°,90°), ∴B+30°∈(60°,120°) ∴, ∴. |