在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小;(2)求sinA+cosA的最大值,并求取得最大值时角A,
题型:吉林省月考题难度:来源:
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC. (1)求角C的大小; (2)求sinA+cosA的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小. |
答案
解:(1)因为csinA=acosC.,且![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019230101-10477.png) 则 即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019230102-89776.png) (2)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019230102-46043.png) 因为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019230102-82546.png) 则![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019230102-10246.png) 则当 时 有最大值为2 |
举一反三
已知A是 的一个内角,且满足关系式 则A=( ) |
在△ABC中,一定成立的是 |
[ ] |
A. B. C. D. ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019230053-52483.png) |
在△ABC中, , ,则△ABC一定是 |
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A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 |
在△ABC中,A为锐角, , 则△ABC为 |
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A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 |
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