如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得点B和点D的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得点B
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如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得点B和点D的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得点B
题型:同步题
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如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得点B和点D的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得点B和点D的仰角均为60°,AC=0.1km。试探究图中B、D间的距离与另外哪两点的距离相等,并求B、D的距离。(计算结果精确到0. 01km,
≈1.414,
≈2. 449)
答案
解:在△ACD中,∠DAC=30°,∠ADC=60°-∠DAC=30°
所以CD=AC=0.1
又∠BCD=180°-60°-60°=60°
故CB是△CAD底边AD的中垂线
所以BD=BA
在
中,
即
因此,
(km)
故B、D的距离约为0. 33km。
举一反三
为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。
题型:同步题
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在△ABC中,若
,则B的值为
[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:同步题
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在△ABC中,已知B=45°,
,则A的度数为
[ ]
A.15°
B.75°
C.15°或75°
D.60°或30°
题型:同步题
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对于△ABC,有如下命题:
①若sin2A=sin2B,则△ABC 一定为等腰三角形;
②若sinA=sinB,则△ABC 一定为等腰三角形;
③若sin
2
A+sin
2
B+cos
2
C<1,则△ABC一定为钝角三角形;
④若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC一定为锐角三角形。
其中正确的命题的有
[ ]
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④
题型:同步题
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若a=
,b=2,sinB+cosB=
,则角A的大小为( )。
题型:同步题
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