在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若C＝120°，c＝a，则(    )A．a>bB．a<bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若C＝120°，c＝a，则(    )

A．a>b

B．a<b

C．a＝b

D．a与b的大小关系不能确定

答案

A

解析

方法一：由余弦定理得2a²＝a²＋b²－2abcos120°，
∴b²＋ab－a²＝0，
即()²＋－1＝0＝<1，故b<a．
方法二：由余弦定理得2a²＝a²＋b²－2abcos120°，
∴b²＋ab－a²＝0，
即b²＝a²－ab＝a(a－b)>0，∴a>b．