试题分析:(Ⅰ)求的值,可考虑利用正弦定理,也可利用面积公式,但本题已知,显然是余弦定理形式,可考虑利用余弦定理求出,因此对变形为,可得,从而求出的值;(Ⅱ)若,求边的长,可利用余弦定理,也可利用正弦定理来求,本题由(Ⅰ)知,只要能求出,利用余弦定理即可解决,由已知,利用,根据两角和与差的正弦公式即可求出,从而求出边的长. 试题解析:(Ⅰ)∵b2+c2-a2=bc,cosA== (3分) 又∵ ∴sinA== (5分) (Ⅱ)在△ABC中,sinA=,a=,cosC= 可得sinC= (6分) ∵A+B+C=p ∴sinB ="sin(A+C)=" ×+×= (9分) 由正弦定理知: ∴b===. (12分) |