直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,,则此球的表面积等于              ;

直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,,则此球的表面积等于              ;

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直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,则此球的表面积等于              
答案

解析
如图底面三角形ABC的外心是,,
中,AB=AC=2,
,由正弦定理,,可得外接圆半径
,设此圆圆心为,球心为O,在中,易得球半径,故此球的表面积为.
举一反三
已知在不等边△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,a为最大边,如果a2<b2+c2,则A的取值范围是( )
A.90°<A<180°             B.45°<A<90°
C.60°<A<90°              D.0°<A<90°
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在△ABC中,,则             .
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在△ABC中,,则A的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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在△中,,,则的长度为________.
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(10分)在锐角三角形ABC,若
(I)求角B
(II)求的取值范围
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