．空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN= 则AD和BC所成的角是（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

．空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN= 则AD和BC所成的角是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

解：如图所示：取BD的中点G，连接GM，GN．空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，
故MG是三角形ABD的中位线，GN是三角形CBD的中位线，故∠EGF（或其补角）即为AD与BC所成的角．△MGN中，MN=，由余弦定理可得 18=3²+3²-2cos∠MGN，∴cos∠MGN=0，
∴∠MGN=90°，故AD与BC所成的角为90°，故答案为选B．