.设动点到点和的距离分别为和，，且存在常数，使得．（如图所示）那么点的轨迹是（    ）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

题型：不详难度：来源：

.设动点到点和的距离分别为和，，且存在常数，使得．（如图所示）那么点的轨迹是（    ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

答案

C

解析

由,得...........(1)
在△APB中，,
由余弦定理得:

即(常数),∴P(x,y)点的轨迹是以A,B为焦点的双曲线，双曲线的参数为：            , 故轨迹.