过点（-3，4）且与圆（x-1）2+（y-1）2=25相切的直线方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 过点（-3，4）且与圆（x-1）2+（y-1）2=25相切的直线方程为______． |
答案
由圆的方程找出圆心坐标为（1，1），半径r=5，
所以点（-3，4）到圆心的距离d==5=r，
则点（-3，4）在圆上，所以过此点半径所在直线的斜率为=-，
所以切线方程的斜率为，又过（-3，4），
则切线方程为：y-4=（x+3），即4x-3y+24=0．
故答案为：4x-3y+24=0 |
举一反三
| 过点（2，1）的直线中，被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长最短的直线方程为______． |
| 直线x-y-5=0被圆x2+y2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为______． |
| 若直线3x+4y-12=0与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，则线段MN的长为______． |
| 已知点A（-3，0）和圆O：x2+y2=9，AB是圆O的直径，M和N是AB的三等分点，P（异于A，B）是圆O上的动点，PD⊥AB于D，=λ(λ＞0)，直线PA与BE交于C，则当λ=______时，|CM|+|CN|为定值． |
已知圆C：x2+y2-4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（ ）| A．l与C相交 | B．l与C相切 | | C．l与C相离 | D．以上三个选项均有可能 |
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