直线x-y-5=0被圆x2+y2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为______.

直线x-y-5=0被圆x2+y2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为______.

题型:不详难度:来源:
直线x-y-5=0被圆x2+y2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为______.
答案
圆x2+y2-4x+4y+6=0化为(x-2)2+(y+2)2=2,所以圆的圆心坐标(2,-2),半径为:


2

圆心到直线x-y-5=0的距离为:d=
|2+2-5|


12+(-1)2
=


2
2

圆心到直线的距离、圆的半径、半弦长满足勾股定理,即半弦长为:


(


2
)
2
-(


2
2
)
2
=


6
2

所以弦长为:


6

故答案为:


6
举一反三
若直线3x+4y-12=0与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,则线段MN的长为______.
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已知点A(-3,0)和圆O:x2+y2=9,AB是圆O的直径,M和N是AB的三等分点,P(异于A,B)是圆O上的动点,PD⊥AB于D,


PE


ED
(λ>0)
,直线PA与BE交于C,则当λ=______时,|CM|+|CN|为定值.
题型:嘉兴二模难度:| 查看答案
已知圆C:x2+y2-4x=0,l为过点P(3,0)的直线,则(  )
A.l与C相交B.l与C相切
C.l与C相离D.以上三个选项均有可能
题型:陕西难度:| 查看答案
已知圆x2+y2=9的弦PQ的中点为M(1,2),则弦PQ的长为 ______.
题型:盐城二模难度:| 查看答案
已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点为P、Q,则|OP|•|OQ|的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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