直线x-y-5=0被圆x2+y2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为______．

题型：不详难度：来源：

直线x-y-5=0被圆x²+y²-4x+4y+6=0所截得的弦的长为______．

答案

圆x²+y²-4x+4y+6=0化为（x-2）²+（y+2）²=2，所以圆的圆心坐标（2，-2），半径为：

，
圆心到直线x-y-5=0的距离为：d=

|2+2-5|

12+(-1)2

．
圆心到直线的距离、圆的半径、半弦长满足勾股定理，即半弦长为：

(

)2-(

．
所以弦长为：

．
故答案为：

．

举一反三

若直线3x+4y-12=0与圆（x-3）²+（y-2）²=4相交于M，N两点，则线段MN的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（-3，0）和圆O：x²+y²=9，AB是圆O的直径，M和N是AB的三等分点，P（异于A，B）是圆O上的动点，PD⊥AB于D，

=λ

(λ＞0)，直线PA与BE交于C，则当λ=______时，|CM|+|CN|为定值．

题型：嘉兴二模难度：| 查看答案

已知圆C：x²+y²-4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（　　）

A．l与C相交	B．l与C相切
C．l与C相离	D．以上三个选项均有可能

题型：陕西难度：| 查看答案

已知圆x²+y²=9的弦PQ的中点为M（1，2），则弦PQ的长为 ______．

题型：盐城二模难度：| 查看答案

已知圆（x-3）²+y²=4和过原点的直线y=kx的交点为P、Q，则|OP|•|OQ|的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案