若直线3x+4y-12=0与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,则线段MN的长为______.
题型:不详难度:来源:
若直线3x+4y-12=0与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,则线段MN的长为______. |
答案
圆(x-3)2+(y-2)2=4, ∴圆心坐标为(3,2),半径r=2, ∴圆心到直线3x+4y-12=0的距离d==1, 则|MN|=2=2=2. 故答案为:2 |
举一反三
已知点A(-3,0)和圆O:x2+y2=9,AB是圆O的直径,M和N是AB的三等分点,P(异于A,B)是圆O上的动点,PD⊥AB于D,=λ(λ>0),直线PA与BE交于C,则当λ=______时,|CM|+|CN|为定值. |
已知圆C:x2+y2-4x=0,l为过点P(3,0)的直线,则( )A.l与C相交 | B.l与C相切 | C.l与C相离 | D.以上三个选项均有可能 |
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已知圆x2+y2=9的弦PQ的中点为M(1,2),则弦PQ的长为 ______. |
已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点为P、Q,则|OP|•|OQ|的值为______. |
圆心在x轴的正半轴上,半径为且与直线3x+4y+4=0相切的圆的方程为______. |
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