已知圆（x-3）2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点为P、Q，则|OP|•|OQ|的值为______．

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已知圆（x-3）²+y²=4和过原点的直线y=kx的交点为P、Q，则|OP|•|OQ|的值为______．

答案

圆（x-3）²+y²=4的圆心（3，0）半径是2，
则原点到切点的距离d=

32-22

由切割线定理可知：|OP|•|OQ|=(

)2=5
故答案为：5．

举一反三

圆心在x轴的正半轴上，半径为

且与直线3x+4y+4=0相切的圆的方程为______．

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直线x+2y+

=0与圆x²+y²=2相交于A，B两点，O为原点，则

•

=______．

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已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都与以点A(

，0) 为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个定点A₁ 与点A关于直线y=x对称，求双曲线C的标准方程______．

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已知圆O：x²+y²=1和抛物线y=x²-2上三个不同的点A、B、C．如果直线AB和AC都与圆O相切．求证：直线BC也与圆O相切．

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以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位．直线l极坐标方程为ρsin(θ+

)=2

，圆C的参数方程为

x=3cost+5

y=3sint+5

(其中t为参数)．
（1）将直线l极坐标方程化成直角坐标方程；
（2）试判断直线l与圆C的位置关系．

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