直线x+2y+5=0与圆x2+y2=2相交于A,B两点,O为原点,则OA•OB=______.
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直线x+2y+5=0与圆x2+y2=2相交于A,B两点,O为原点,则OA•OB=______.
题型:镇江模拟
难度:
来源:
直线
x+2y+
5
=0
与圆x
2
+y
2
=2相交于A,B两点,O为原点,则
OA
•
OB
=______.
答案
圆心到直线的距离:
5
5
=1
,则易知弦心距所在直线与AO的夹角是45°,则
OA
•
OB
=
|
OA
|•
|OB
|cos90°=0
故答案为:0.
举一反三
已知双曲线C的两条渐近线都过原点,且都与以点A
(
2
,0)
为圆心,1为半径的圆相切,双曲线的一个定点A
1
与点A关于直线y=x对称,求双曲线C的标准方程______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆O:x
2
+y
2
=1和抛物线y=x
2
-2上三个不同的点A、B、C.如果直线AB和AC都与圆O相切.求证:直线BC也与圆O相切.
题型:不详
难度:
|
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以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且在两种坐标系中取相同的长度单位.直线l极坐标方程为
ρsin(θ+
π
4
)=2
2
,圆C的参数方程为
x=3cost+5
y=3sint+5
(其中t为参数)
.
(1)将直线l极坐标方程化成直角坐标方程;
(2)试判断直线l与圆C的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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半径为6的圆与x轴相切,且与圆x
2
+(y-3)
2
=1内切,则此圆的方程为( )
A.(x-4)
2
+(y-6)
2
=6
B.(x±4)
2
+(y-6)
2
=6
C.(x-4)
2
+(y-6)
2
=36
D.(x±4)
2
+(y-6)
2
=36
题型:不详
难度:
|
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过点P(-3,-2)且与圆:x
2
+y
2
+2x-4y+1=0相切的直线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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