设f（x）的导函数是f′（x0），若f′（x0）=1，则lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=______．

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设f（x）的导函数是f′（x0），若f′（x0）=1，则lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=______．

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设f（x）的导函数是f′（x0），若f′（x0）=1，则
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=______．
答案
∵
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=2
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=2f′（x0）=2，
故答案为2．
举一反三
已知f（x）=（x2+1）（x+a）
（1）当x∈（0，+∞）时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于1，求a的取值范围．
（2）若y=f（x）在x∈（0，+∞）上有极值点，求a的取值范围．
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在曲线y=x2过哪一点的切线，
（1）平行于直线y=4x-5
（2）垂直于直线2x-6y+5=0．
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已知二次函数f(x)=ax2+(a2+2)x-
1
4
在x=2处的切线斜率为2，则该函数的最大值为 ______．
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函数y=cos2x在点(
π
4
，0)处的切线方程是______．
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（1）求函数f（x）=ex在x=0处的切线方程．
（2）x∈R，证明不等式ex≥x+1．
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