函数y=cos2x在点(π4,0)处的切线方程是______.
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函数y=cos2x在点(π4,0)处的切线方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
函数y=cos2x在点
(
π
4
,0)
处的切线方程是______.
答案
∵y=cos2x,
∴y′=-2sin2x,
∴曲线y=cos2x在点
(
π
4
,0)
处的切线的斜率为:k=y′
|
x=
π
4
=-2,
∴曲线y=cos2x在点
(
π
4
,0)
处的切线的方程为:y-0=-2(x-
π
4
)
即4x+2y-π=0,
故答案为:4x+2y-π=0.
举一反三
(1)求函数f(x)=e
x
在x=0处的切线方程.
(2)x∈R,证明不等式e
x
≥x+1.
题型:不详
难度:
|
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若曲线f(x)=x
4
-x+2在点发P处的切线与直线x+3y-1=0垂直,则点P的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=ln(x+1)+ax.
(1)当x=0时,函数f(x)取得极大值,求实数a的值;
(2)若存在x∈[1,2],使不等式f′(x)≥2x成立,其中f′(x)为f(x)的导函数,求实数a的取值范围;
(3)求函数f(x)的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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曲线y=2x-lnx在点(1,2)处的切线方程是______.
题型:南通模拟
难度:
|
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已知过原点O作函数f(x)=e
x
(x
2
-x+a)的切线恰好有三条,切点分别为(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),(x
3
,y
3
),且x
1
<x
2
<x
3
.
(Ⅰ)求实数a的取值范围.
(Ⅱ)求证:x
1
<-3.
题型:不详
难度:
|
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