下列说法正确的是(    ).A.两个多边形的对应角相等则它们是相似形B.两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似C.所有的等腰直角三角形是相似形 D.有两组

下列说法正确的是(    ).A.两个多边形的对应角相等则它们是相似形B.两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似C.所有的等腰直角三角形是相似形 D.有两组

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下列说法正确的是(    ).
A.两个多边形的对应角相等则它们是相似形
B.两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似
C.所有的等腰直角三角形是相似形
D.有两组对应边相等的两个等腰三角形是相似形.

答案
C
解析
两个多边形只有当满足对应角相等且对应边成比例时才相似,所以A、B错误;C正确;两个等三角形只有两组对应边相等,不一定相似,还需要它们的夹角相等,所以D错误.
举一反三
如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是(      )

A.都相似       B.都不相似          C.只有(1)相似      D.只有(2)相似
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如图,矩形ABCD的边AB="6" cm,BC="8" cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角,设BP="x" cm,CQ="y" cm,试以x为自变量,写出y与x的函数关系式.并求为何值时,有最大值或最小值?
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题背景:如图1,四边形ABCD和CEFG都是正方形,B,C,E在同一条直线上,连接BG,DE.

问题探究:
小题1:(1)①如图1所示,当G在CD边上时,猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系.(不要求证明)
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2,如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,请选择图2或图3证明你的判断.
类比研究:
小题2:(2)若将原题中的“正方形”改为“矩形”(如图所示),且=k(其中k>0),请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系.请选择图5或图6证明你的判断(仅证数量关系).
拓展应用:
小题3:(3)在(1)中图2中,连接DG、BE,若AB=3,EF=2,求BE2+DG2的值.
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(本题满分10分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,CE⊥AB于E,BF⊥CD于F,连接AF、DE.

小题1:(1)如图1,若AB=CD,且E、F两点分别在BA和CD的延长线上,在图中找出一个与∠BFA相等的角,如:∠BFA=           
小题2:(2)如图2,若AB≠CD,且E在BA的延长线上,F在CD上,则(1)的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
小题3:(3)如图3,若AD⊥DE,AE=3AD,则tan∠BFA=           
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(满分12分)如图,已知是⊙O的直径,是弦,过点作OD⊥AC于,连结

小题1:(1)求证:
小题2:(2)若,求∠的度数.
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