函数f（x）=lg3-2x的定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=lg

3-2x

的定义域是______．

答案

∵

3-2x

为函数f（x）=lg

3-2x

的真数，∴

3-2x

＞0，∴3-2x＞0，即x＜

．
故答案为：{x|x＜

}．

举一反三

函数y=

x+2

+ln(2-x)的定义域为______．

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（1）计算：2log52+log5

+loge

×21-log23；
（2）求函数f(x)=

3-log2x

的定义域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=lg（a^x-b^x）（a，b为常数），
①当a，b＞0且a≠b时，求f（x）的定义域；
②当a＞1＞b＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明．

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函数y=log₃（x²-2x）的单调减区间是______．

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关于函数y=log₂（x²-2x+3）有以下4个结论：
①定义域为（-∞，-3]∪（1，+∞）；
②递增区间为[1，+∞）；
③最小值为1；
④图象恒在x轴的上方．
其中正确结论的序号是______．

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