（1）计算：2log52+log554+logee+312×34×21-log23；（2）求函数f(x)=3-log2x的定义域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）计算：2log52+log5

5

4

+loge

e

+3

1

2

×

3 4

×21-log23；
（2）求函数f(x)=

3-log2x

的定义域．

答案

（1）原式=log522+log5

5

4

+logee

1

2

+3

1

2

×(

3

4

)

1

2

×(2 ÷2log23)（3分）
=log5(4×

5

4

)+

1

2

+

3

2

×(2÷3)（6分）
=1+

1

2

+1=

5

2

（7分）
（2）：3-log₂x≥0且 x＞0（2分）
log₂x≤3=log223且 x＞0（3分）
log₂x≤log₂8且 x＞0（4分），
∴0＜x≤8．
则函数f（x）的定义域为：（0，8]．（缺x＞0给3分）