（1）已知△ABC三边a，b，c成等差数列，求B的范围；（2）已知△ABC三边a，b，c成等比数列，求角B的取值范围．

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（1）已知△ABC三边a，b，c成等差数列，求B的范围；（2）已知△ABC三边a，b，c成等比数列，求角B的取值范围．

题型：上海期末题难度：来源：
（1）已知△ABC三边a，b，c成等差数列，求B的范围；
（2）已知△ABC三边a，b，c成等比数列，求角B的取值范围．
答案
解：（1）∵△ABC的三边a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c，
又cosB=，
∴消去b化简得：cosB=﹣
∴﹣=，
又B为三角形的内角，
∴B∈（0，]；
（2）∵△ABC的三边a，b，c成等比数列，
∴b2=ac，
又cosB=，
∴消去b化简得：cosB=﹣
∴﹣=，
又B为三角形的内角，
∴B∈（0，]．
举一反三
锐角△ABC中，如果a=2，b=3，那么c的范围是    [     ]
A．1＜c＜5  
B．
C．
D．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，则角A的大小为 （    ）．
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在△ABC中，a=，b=，c=2，则cosA等于      [     ]
A．
B．
C．0
D．1
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△ABC中，cos2=，则△ABC形状是  [     ]
A．正三角形　　
B．直角三角形　　
C．等腰三角形或直角三角形　　
D．等腰直角三角形
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b2=ac，且sinC=2sinA，则cosB等于   [     ]
A．
B．
C．
D．
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